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Questo testo presenta gli argomenti che vengono trattati nel "corso interno" di matematica della Scuola Normale Superiore, rivolto agli studenti del primo anno di Matematica, Fisica e Informatica e almeno in parte, di Chimica.
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Dando per noti i tradizionali contenuti dei corsi universitari del primo anno, si presentano vari approfondimenti di natura prevalentemente teorica, principalmente relativi all'Analisi Matematica. Il libro comprende un'ampia raccolta di esercizi di difficoltà variabile, coerenti con l'impostazione del testo e spesso contenenti ulteriori ampliamenti dei temi trattati.
